Предикатні моделі логічних просторів в системах подання знань

 

 

Гвоздінська Н. А. Предикатні моделі логічних просторів в системах подання знань. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01. 05. 02 – математичне моделювання та обчислювальні методи, Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, Харків, 1999.

У даній дисертаційній роботі розроблено булеву та предикатну моделі векторних логічних просторів. Запропоновано графічну інтерпретацію елементів та операцій над ними для предикатної моделі у вигляді гиперкубів відповідної розмірності, у вигляді перемикального ланцюгу з відповідною кількістю входів та одним виходом, а також їх інтепретацію як природномовних структур, що дозволяє використовувати ці моделі логічних просторів як моделі подання знань, що задані природною мовою.

Доведено алгебраїчну універсальність розроблених моделей, що дозволяє обробляти інформацію, яка подана у вигляді елементів різних часткових алгебр логічного типу, як елементи розроблених моделей логічного простору, тобто засобами логічної алгебри. На основі використання цього результату було розроблено та впроваджено програмний комплекс LSPACE на базі ПЕОМ, який було застосовано при розробці інтелектуальних систем прийняття рішень.

Ключові слова: система подання знань, предикатна модель, булева модель, логічний простір, логічний скаляр, логічний вектор, формалізація природної мови, просте словосполучення, граматичний зв'язок.

 

 

Гвоздинская Н. А. Предикатные модели логических пространств в системах представления знаний. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01. 05. 02 – математическое моделирование и вычислительные методы, Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники, Харьков, 1999.

В данной диссертационной работе на базе алгебры конечных предикатов по аналогии с линейной алгеброй разработаны булева и предикатная модели векторных логических пространств. Описаны поля логических скаляров и множества векторов для этих моделей. Предложен ряд интерпретаций для элементов предикатной модели и операций над ними. Графическая интерпретация предполагает представление логического скаляра (вектора) в виде п-мерного (т-мерного) гиперкуба, вершинам которого соответствуют значения предиката, отвечающего данному логическому скаляру (вектору), при образующих эту вершину значениях аргументов этого предиката. Результатом дизъюнкции, конъюнкции и отрицания логических скаляров (векторов) при этом является гиперкуб той же размерности, вершинам которого отвечают соответственно дизъюнкции, конъюнкции и отрицания соответствующих вершин гиперкубов, над которыми производятся перечисленные операции. Операция умножения вектора на скаляр при такой их интерпретации производится по более сложной схеме, которая также описана в данной работе. Такая интерпретация элементов логического простанства может быть использована в теории кодирования для нахождения расстояний Хэмминга.

Элементы предикатной модели можно также представить в виде одноуровневой переключательной цепи с п (т) входами и одним выходом, реализующей данный предикат. Результатам операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицания логических скаляров (векторов) при этом соответсвуют двухуровневые переключательные цепи с п (т) входами и одним выходом, второй уровень которых реализует элемент разделения, совпадения и инвертор соответственно. Результату опреции умножения вектора на скаляр соответствует двухуровневая переключательная цепь с т входами и одним выходом, в которой второй уровень реализует элемент совпадения. Такая интерпретация элементов предикатной модели логического пространства свидетельствует о том, что эта модель объединяет в себе возможность буквенной обработки информации с аппаратурным преобразованием двоичных сигналов.

В работе также предложена естественноязыковая интерпретация элементов построенных моделей логических пространств. Для этого доказано, что множество слов любой самостоятельной части речи можно рассматривать, с одной стороны, как логическое поле и, с другой стороны, как некоторое векторное логическое пространство. Аналогами операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицания элементов логического пространства при такой его интепретации служат союз «или», союз «и» и частица «не» соответственно. При этом доказано, что любое простое словосочетание естественного языка, независимо от вида грамматической связи слов в нем, а также связь подлежащего и сказуемого, независимо от того, какими именно частями речи они выражены, можно понимать как произведение некоторого логического вектора на логический скаляр, причем безразлично, какое именно из этих двух слов рассматривать в качестве вектора, а какое – в качестве скаляра, т. е. направление формализации не играет роли. Также для такой интерпретации элементов векторного логического пространства разработана методика алгебраического синтеза простых словосочетаний в повествовательное распространенное предложение естественного языка. Эта методика не зависит от конкретного языка, т. к. основывается на семантически универсальных описаниях объктов окружающего мира.

В ходе данной работы были исследованы свойства элементов разработанных моделей векторных логических пространств. Разработана методика построения базиса совершенного предикатного пространства, а также выведена формула, согласно которой находятся размерности совершенных булевых и предикатных пространств. Доказана алгебраическая универсальность построенных моделей векторных логических пространств, т. е. доказано что эти модели представляют собой абстрактный эквивалент некоторых частных алгебр логического типа, что позволяет обрабатывать информацию математическими средствами построенных моделей, независимо от того, в виде элементов каких именно частных алгебр она была представлена изначально. На основе полученных в ходе данной диссертационной работы теоретических результатов был разработан программный комплекс LSPACE, реализующий математический аппарат логической алгебры на базе ПЭВМ. Этот комплекс был внедрен в ряде научно-исследовательских и проектных организаций при разработке интеллектуальных систем поддержки принятия решений. С его помощью информацию, представленную реляционными базами данных стало возможным обрабатывать как элементы предикатной модели логического пространства.

Ключевые слова: система представления знаний, предикатная модель, булева модель, логическое пространство, логический скаляр, логический вектор, формализация естественного языка, простое словосочетание, грамматическая связь.

 

 

Gvozdinskaya N. A. Predicative models of logical spaces in knowlege representation systems. – Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01. 05. 02 – mathematical modelling and calculating methods, Kharkov State Technical University of Radioelectronics, Kharkov, 1999.

The boolean and predicative models of vectoric logical spaces are created in the present work. The grafical interpretation of elements and operations over them to the pradicative models as a gipercubes, as a switching circuit with one exit and several entres and as structures of natural language are proposed. This interpretation gives ability to use these models of logical spaces as a knowledge representation models for knowledge are representated by natural language.

The algebraic universe of these models are prooved. This result gives ability to modify the elements of different local algebras as elements of these models of logical spaces. The software LSPACE are created and introduced on base using this result. The software LSPACE was used to creation intellegent decision support system.

Key words: knowledge representation systems, predicative model, boolean model, logical space, logical scalar, logical vector, formalization of natural language, simple word's combination, grammatical relation.