Міжнародна економіка

ризиком.

4. Ризик — невизначеність майбутнього результату (дохідності). Модель оптимального портфеля з часом була розширена до

більш універсальної теорії портфельного інвестування. Теорія портфельних інвестицій Марковіца грунтується на кількох дуже важливих припущеннях.

■ Портфель є ефективним, якщо жодний інший портфель не пропонує більшу дохідність за аналогічного або нижчого рівня ризику.

■ Інвестори приймають середнє значення історичних або потенційних значень дохідності за очікувану дохідність їхніх інвестицій.

■ Показниками ризику є дисперсія та стандартне відхилення.

■ Усі інвестори інвестують на один і той самий строк.

■ Усі інвестори ухвалюють рішення про інвестиції, виходячи з очікуваних показників дохідності та ризику даних інвестицій. "Корисність" інвестицій (U) визначається рівнянням

 

 

де А — ступінь неприйняття ризику інвесторами;

ER — очікуваний дохід; Eа — очікуваний ризик.

За  даного  рівня  ризику  інвестори  віддають  перевагу  інвестиціям  з  вищою

дохідністю або з нижчим показником ризику.

Фундаментальний висновок теорії Марковіца полягає в тому, що диверсифікація, тобто вкладення коштів не в один актив, а в різні, зменшує ризик портфеля, навіть якщо додані до портфеля активи мають більшу дисперсію (високий ризик). Таким чином, задача вибору оптимального портфеля, за Марковіцем, належить до одного з найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для якого

існує багато ефективних методів розв'язання. Щоправда, такі задачі потребують величезних обчислювальних ресурсів. І не випадково теорія Марковіца дістала визнання і стала практично застосовуватись через досить великий проміжок часу. Нобелівська премія з економіки була присуджена йому лише в 1990 р.

Однофакторна модель ринку капіталів Шарпа

В першій половині 60-х років учень Марковіца В. Шарп запропонував так

звану  однофакторну  модель  ринку  капіталів,  у  якій  вперше  з'явилися  знамениті

"альфа"- і "бета"- характеристики акцій. На основі однофакторної моделі Шарп розробив спрощений метод вибору оптимального портфеля, звівши квадратичну оптимізацію   до   лінійної.   В   найпростіших   випадках   це   завдання   може  бути розв'язане навіть без обчислювальної техніки. Завдяки такому спрощенню теорія Шарпа дістала практичне застосування вже в 70-х роках, коли з розвитком програмування почали з'являтися перші пакети програм, що призначалися для розв'язання завдання управління портфелем цінних паперів. Однофакторна модель Шарпа стала основою моделі оцінки капітальних активів (САРМ — Capital Assets Price Model).

Модель оцінки капітальних активів

З  1964  р.  з'являються  три  праці,  що  відкрили  настутлкий  етап  розвитку

інвестиційної теорії, пов'язаний з так званою моделлю оцінки капітальних активів. Шарп  (1964),  Лінтнер  (1965)  та  Моссін  (1966)  для  побудови  моделі  оцінки

капітальних активів використали такі припущення:

1. Інвестори приділяють значну увагу ризикам та доходам. Кожен з інвесторів більшою або меншою мірою ладен піти на ризик і прагне скоротити ризик у перерахунку на одиницю отримуваних доходів.

2. Інвестори, що беруть участь у операціях на цих ринках, мають певну точку зору відносно очікуваної дохідності та ризику за всіма активами щодо торговельних

операцій.

3.  Інвестори  проводять  операції  на  основі  номінальних  доходів, деномінованих у валюті країни їхнього походження.

4. Всі інвестори мають можливість отримувати кредити та надавати позики під безризикову процентну ставку.

Згідно  з  моделлю  оцінки  капітальних  активів,  існує  ринковий  портфель

ризикованих  активів.  Цей  портфель  охоплює  всі  активи,  з  якими  проводяться

 

торговельні операції. За умов рівноваго інвестори мають у своєму розпорядженні набір більш ризикованих та менш ризикованих активів, включаючи певні активи, вільні від ризику. За умов рівноваги очікуваний дохід має дорівнювати сумі безризикової ставки та премії за ризик. Ця ри-зикова ставка пропорційна коваріації доходу за даним активом та дохідності, що отримується за ринковим портфелем ("бета"). Таким чином, середній очікуваний дохід за певним активом Е.І дорівнює:

 

 

де RFR — безризикова ставка; (β — міра ризику, розрахована для даного цінного папера;

М — середній очікуваний дохід за ринковим портфелем цінних паперів.

Головна проблема у використанні САРМ полягає в тому, що виникає необхідність точного визначення структури ринкового портфеля (активів та їхньої питомої ваги). Ця модель не враховує також той факт, що інвестори в різних країнах можуть використовувати у своїх операціях різні валюти і мати різні інвестиційні уподобання щодо володіння активами.

Для використання САРМ у міжнародній диверсифікації є необхідним використання коефіцієнта "бета", який вимірює ступінь ризику відносно світового ринкового  портфеля,  відображаючи  мінливість  активу  щодо  світового  індексу ринку. Однак виникає складність, пов'язана з впливом на дохід факторів, шо діють на внутрішньому ринку. Тому постала необхідність розробки багатократної моделі.

Багатократна модель Солніка

Згідно з дослідженнями, проведеними Б. Солніком, КОЖНИЙ Цінний папір зазнає впливу внутрішнього фактора, на який, своєю чергою, впливає фактор, що діє на світовому ринку.

Відповідно ризик, що існує на національному ринку, можна поділити на такі складові:

ризик, зумовлений дією світового фактора;

ризик, що є специфічним для кожної конкретної країни.

Чутливість країни до світового ринкового фактора пов'язана з впливом множини інших факторів, зокрема зовнішньої торгівлі, грошово-кредитної політики,

урядового регулювання