Розроблення аналітико – числових методів розв’язування крайових задач теорії дифракції для конічних, клиноподібних та циліндричних областей

Розроблено методику зведення тривимірних векторних задач дифракції електромагнітних хвиль на ідеально провідному відкритому циліндрі з внутрішньою дисковою перегородкою до модифікованих рівнянь Вінера-Хопфа, в основу якої покладено нові коректні зображення Фур’є – трансформант потенціалів з урахуванням взаємодії ТМ- і ТЕ- типів хвиль.

Отримано безмежну систему лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду для розв’язання рівнянь Вінера-Хопфа при довільних параметрах задачі і досліджено її наближені розв’язки за умови розміщення перегородки на великій відстані від краю. Показано, що зв’язок між ТМ- і ТЕ- типами хвиль формується відкритим краєм каверни та перегородкою і проявляється як у випадку існування незатухаючих мод хвилеводної області, так і у випадку, коли незатухаючі моди відсутні.

Вперше отримані рівняння Вінера-Хопфа для осесиметричної задачі дифракції електромагнітних хвиль на скінченому циліндричному хвилеводі, один кінець якого закритий диском і розроблена обгрунтована схема виведення наближених скінчених систем лінійних алгебраїчних рівнянь для ефективного розв’язання електродинамічної задачі у високочастотній області. Отримано залежності розподілу поля від геометричних параметрів каверни при її збудженні ТМ- хвилею синфазного   – генератора напруги, розташованого на внутрішній циліндричній поверхні. Показано, що концентрація енергії випромінювання формується в напрямках близьких до твірної циліндра. Для каверн з великою (порядку  ) апертурою і довжиною, меншою або порівняльною з діаметром виявлено ефект концентрації випромінювання у вузькій кутовій області, що охоплює напрям, нормальний до її осі симетрії.

На основі використання методу Вінера-Хопфа у поєднанні з інтегральним перетворенням Мелліна отримано розв’язок задачі про визначення осесиметричного квазістатичного електромагнітного поля кільцевої щілини розміщеної біля вершини конуса при збудженні радіальним електричним диполем. Дано обгрунтування цього наближення та вияснено методичні особливості його застосування. Доведено ефективність запропонованого підходу при аналізі поля в околі щілини.

 

 

Колодій Б. І., Куриляк Д. Б. Осесиметричні задачі дифракції електромагнітних хвиль на конічних поверхнях. – К. : Наукова думка, 1995. -166с.

Назарчук З. Т., Куриляк Д. Б. Математична теорія дифракції хвиль // Неруйнівний контроль і технічна діагностика. – С. 119-146. Механіка руйнування та міцність матеріалів. Довідниковий посібник. Т. 5. – Львів, ФМІ, 2001. – 1132с.

Куриляк Д. Б. Змішана крайова задача дифракції для клина з умовами Діріхле та Неймана на гранях // Доп. НАНУ. – 1998. – №2. – C. 107-112.

Kuryliak D., Tsushima T., Kobayashi K., Nazarchuk Z. Rigorous analysis of the axial symmetric diffraction problem for a circular waveguide cavity // Доп. НАНУ. – 1999. – №5. – С. 88-95.

Куриляк Д. Б. Розв’язок векторної задачі дифракції плоскої електромагнітної хвилі на скінченному конусі // Доп. НАНУ – 2000. № 2. – С. 91-98.

Куриляк Д. Б., Назарчук З. Т. Симетричне електромагнітне поле кільцевої тріщини на конічній поверхні скінченної довжини // Доп. НАНУ – 2000. №6. – С. 80 – 85.

Куриляк Д. Б. Сумматорные уравнения с присоединенными функциями Лежандра на границе конических и сферической областей и их применение в скалярных задачах теории дифракции // Доп. НАНУ – 2000. № 10. – С. 70-78.

Kuryliak D. B., Nazarchuk Z. T. Dual series equations for the wave diffraction by conical edge // Доп. НАНУ – 2000. №11, С. 103-111.

Kuryliak D. B., Koshikawa S., Kobayashi K., Nazarchuk Z. T. Rigorous analysis of the vector diffraction problem for a cylindrical waveguide cavity // Доп. НАНУ. – 2001. – №3. – С. 85-94.

Куриляк Д. Б., Назарчук З. Т. Матричные операторы типа свертки в задачах дифракции на клиньях конечной протяженности // Доп. НАНУ – 2001. №8, С. 66-73.

Куриляк Д. Б. Симметричное возбуждение конических волноводов со щелями // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1992. – Т. 35, № 3. – С. 3-9.

Куриляк Д. Б. Симметричное электромагнитное возбуждение диэлектрической сферы с конической вставкой конечных размеров (ТМ-, ТЕ- волны) // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1997. -Т. 40, №2. – С. 27-35.

Куриляк Д. Б. Проникновение электромагнитного поля через щель вблизи вершины конического экрана // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1997. – T. 40, №10. – С. 47-54.

Куриляк Д. Б. Решение задачи дифракции на разветвлении конической области // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1998. – T. 41, №. 9. – С. 13-22.

Куриляк Д. Б. Векторне рівняння Вінера-Гопфа для однієї змішаної крайової задачі дифракції в клині, розсіченому півплощиною // Математичні методи і фізико – механічні поля. – 1997. – Т. 40, № 3. – С. 87-92.

Куриляк Д. Б. Осесимметричное поле радиального электрического диполя над полубесконечным конусом с усеченной вершиной I. Сопоставление метода рядов и метода интегральных преобразований // Радиофизика и Радиоастрономия. – 1999. – Т. 4, №2. – С. 121-128.

Куриляк Д. Б., Назарчук З. Т. Об излучении симметричных электромагнитных волн из конического рупора //