Розроблення аналітико – числових методів розв’язування крайових задач теорії дифракції для конічних, клиноподібних та циліндричних областей

Для підвищення ефективності алгоритмів запропонована схема побудови сімейства регуляризаційних операторів. Показано, що його елементами є оператори типу згортки з відповідними оберненими, які враховують модову структуру поля в асимптотичному наближенні (для мод високого порядку). Такий підхід дозволив спростити процедуру знаходження регуляризаційних операторів і розробити техніку формальної регуляризації скалярних задач дифракції на конусах з краями. Базуючись на ідеї врахування модової структури поля в асимптотичному наближенні, розроблено методику виведення наближених БСЛАР другого роду для аналізу полів, розсіяних конусами великих розмірів. Встановлено, що при значенні довжини твірної порядку   у широкому діапазоні зміни кута розхилу конуса отримуємо практично рівномірне (по куту спостереження) співпадіння діаграм спрямованості, розрахованих за точними та наближеними рівняннями. Отримані наближені системи рівнянь характерні тим, що при довільній довжині твірної конуса прямують до точних, коли кут розхилу конуса  .

На основі розробленого підходу вперше всебічно досліджено формування осесиметричного електромагнітного поля двоелементним розсіювачем (див.. рис. 1, б), який збуджується радіальним електричним диполем розміщеним на осі симетрії. Спочатку вивчаються особливості дифракції хвиль на скінченому і зрізаному конусах. У широкій області зміни їх геометричних параметрів досліджено роль краю у формуванні поля. Проведено порівняння модового складу, діаграм спрямованості, розподілу поля в ближній зоні для конусів з краєм та аналогічними характеристиками напівбезмежних конусів. На основі цих даних уточнено області та умови, при яких допустима апроксимація поля скінченого і зрізаного конусів полем напівбезмежного конуса, зокрема, в апертурі скінченого конічного рупора.

Проведено дослідження особливостей формування енергії випромінювання диполя в присутності скінченого і зрізаного конусів. Виявлено її різке (понад 3 рази) збільшення, коли диполь розміщений ззовні над вузьким скінченим конічним рупором з радіусом апертури порядку  , при малій різниці між радіальними координатами диполя і краєм рупора. Показано, що цей ефект обумовлений дифракційним зв’язком диполя з освітленою конічною поверхнею та її краєм. Встановлено, що дифракційна взаємодія диполя з краєм приводить до збільшення випромінюваної енергії приблизно на 20%. Показано, що утворення максимумів потужності випромінювання меншого рівня спостерігається при радіусах апертур конічного рупора, близьких до кратних   значень. Далі аналізуються особливості дифракційного зв’язку диполя зі зрізаним конусом. Показано, що для аналогічних ситуацій в зрізаному конусі цей зв’язок проявляється значно слабше, а при різниці між радіальними координатами краю зрізаного конуса і диполя, більшій  , енергія, яку випромінює диполь у вільний простір, тільки перерозподіляється між конічними областями, утвореними зрізаним конусом.

Дані про розсіяння окремими краями лягли в основу пояснення поведінки поля в двоелементних структурах. Досліджено вплив параметрів конуса з кільцевою щілиною на перерозподіл енергії випромінювання диполя в суміжні конічні області з’єднані щілиною. Встановлено, що при переміщенні щілини фіксованої ширини (диполь утримується в центрі її нормального до осі конуса січення) вздовж твірної конуса відбуваються перемикання домінантних потоків електромагнітної енергії випромінювання диполя з однієї конічної області в іншу. Показано, що такі ефекти обумовлені осциляційною залежністю випромінюваної енергії від положення щілини на конусі. Встановлено, що аналогічні ефекти мають місце і при зміні кутового параметра конуса і, наприклад, достатньо широкі щілини ( ) можна практично закрити для проходження електромагнітної енергії при певних значеннях кута розхилу конуса (див. поведінку кривої 2 на рис. 2, а при  ). Показано, що для конусів з щілинами ширшими за половину довжини хвилі і збуджуваних диполем, розміщеним ближче, ніж на   до апертури скінченого конуса, повна енергія випромінювання визначається електродинамічною системою “скінчений конус – диполь”, а ширина щілини тільки регулює її розподіл між конічними областями.

Проведено аналіз особливостей передачі енергії електромагнітного випромінювання з рупора у відкритий отвір зрізаного конуса (конуси розділені вузькою щілиною). Виявлено і пояснено ефект практично безвтратної передачі енергії, випроміненої вузьким конічним рупором у круговий отвір зрізу напівбезмежного конуса, коли радіус апертури рупора має порядок  , а різниця між кутами розхилу конусів не перевищує  . Показано, що цей ефект обумовлений зростанням енергії випромінювання електродинамічної системи в цілому. Таке зростання енергії відповідає головному максимуму кривої 1 на рис. 2, б і пояснюється дифракційною взаємодією диполя з краями конусів та взаємним впливом країв. Величина головного максимуму кривої 2 на цьому рисунку відповідає енергії випромінювання, яка проходить в отвір зрізу напівбезмежного конуса і її значення практично співпадає зі значенням енергії, яку випромінює конічний рупор у вільний простір. Тобто втрати енергії на випромінювання в бокову щілину компенсуються зростанням енергії випромінювання електродинамічної системи. Проведено дослідження діаграм спрямованості двоелементних конічних структур при значеннях параметрів, які забезпечують утворення екстремумів енергетичних характеристик розсіювачів. Виявлено можливість ефективного погашення бокових пелюсток діаграм спрямованості в освітленій області (головна пелюстка змінюється незначно) при попаданні цієї електродинамічної системи в деякі локальні енергетичні мінімуми.

Досліджено ефекти екранування поля синфазного кільцевого  - генератора напруги скінченим конічним рупором (поле прикладене між берегами нескінченно вузького непроникаючого прорізу на внутрішній поверхні конуса). При наближенні джерела до краю конуса виявлено зростання розмаху осциляцій поля в області тіні. Показано, що джерело можна практично повністю екранувати при певних положеннях біля краю конуса. Аналізуються особливості утворення областей в тіньовій зоні, де модуль компоненти поля однозначно залежить від координати джерела, що дозволяє визначити його положення на поверхні конуса за значенням цієї величини. Отримані залежності використано для