Розроблення аналітико – числових методів розв’язування крайових задач теорії дифракції для конічних, клиноподібних та циліндричних областей

Доведено можливість ефективного погашення бокових пелюсток діаграми спрямованості в освітленій області при незначному зменшенні головної, коли параметри системи забезпечують деякі локальні мінімуми енергії випромінювання. Виявлено зростання нормованої потужності випромінювання скінченого конічного рупора, обумовлене дифракційною взаємодією диполя з краями рупора і зрізаного конуса. Показано, що максимальне значення цього ефекту спостерігається при зближенні радіусів сфер, на яких лежать краї конусів, коли різниця між кутами їх розхилу не перевищує  . Зокрема, доведено можливість безвтратної передачі енергії, випромінюваної конічним рупором в отвір зрізаного конуса завдяки зростанню енергії випромінювання електродинамічної системи в цілому.

Встановлені умови формування екстремумів потужності випромінювання диполя на осі скінченого конічного рупора. Виявлено різке (більше, як у 3 рази) збільшення нормованої потужності випромінювання диполя, розміщеного зовні вузького ( ) скінченого конічного рупора з радіусом апертури порядку  , при малій (порядку  ) віддалі між диполем і краєм рупора. Показано, що у випадку зрізаного конуса дифракційний зв’язок з диполем в аналогічних ситуаціях проявляється значно слабше і при віддаленні диполя від краю на віддаль, більшу за  , нормована потужність випромінювання практично повністю перерозподіляється між утвореними зрізаним конусом суміжними областями.

Встановлено закономірності трансформації власних мод конічного хвилевода на його розгалуженні зрізаним конусом, показано, що в широкому діапазоні зміни кутових параметрів формування практично незалежної від радіуса зрізу амплітуди ТЕМ- моди починається при радіусах зрізу порядку  . Отримана наближена формула для визначення поля ТЕМ- хвилі в біконічній області при малих радіусах зрізу та уточнені границі області її використання.

Проведено моделювання поля синфазного   – генератора напруги, розміщеного на поверхні скінченого конуса. Встановлено області значень геометричних параметрів конуса і частоти, при яких допустиме однозначне визначення радіальної координати джерела за значенням модуля поля в тіні. Показана можливість практично повного екранування його поля при наближенні до краю конуса.

На основі розробленого підходу вперше строгими методами вивчено особливості формування осесиметричного поля скінченого конуса в середовищі зі сферичною та секторними границями розділу. При цьому:

Вперше виявлено та всебічно досліджено ефекти, пов’язані з різким зростанням амплітуд резонансних коливань  - типу в металічних та діелектричних сферичних резонаторах. Показано, що для металічного резонатора ефект має місце на множині параметрів конуса, при яких його висота не перевищує  , а для діелектричного резонатора з   його виявлено при формуванні коротких конусів (довжина твірної  ) з кутом розхилу  . Показана можливість різкого зростання поля в деяких точках поверхні діелектричної ( ) кулі, налаштованій на   – тип резонансного коливання, при розміщенні в ній скінченої конічної вставки. Встановлено, що цей ефект полягає в різкому зростанні амплітуди резонансної моди і виникненні невеликого числа вищих мод з більшою або порівняльною з резонансною амплітудами.

Виявлено факт підтримування   – типу резонансного коливання в кульових металічному та діелектричному резонаторах при формуванні в них конічної поверхні, близької до диска ( ). Показано, що при цьому утворюються області зміни довжини твірної конуса, при яких забезпечується постійне значення амплітуди поля.

Проведено моделювання поля на увігнутій поверхні діелектрика при його зондуванні осесиметричною ТМ- хвилею зі скінченого конічного рупора. Показана можливість однозначного знаходження діелектричної проникності за модулем магнітної компоненти поля у фіксованій точці поверхні розділу, охопленій апертурою рупора.

Отримано наближені розв’язки характеристичних рівнянь і формули для визначення збурення спектра сферичного діелектричного резонатора малими конічними вставками, повністю зануреними в діелектричну сферу. Показано, що кутовий і лінійний параметри короткого скінченого конуса незалежно впливають на зміщення резонансних частот, а зріз вершини приводить до виникнення взаємного впливу. Виявлено існування екстремумів зміщень резонансних частот як функцій кутового параметра конічної вставки діелектричного резонатора для  -,  - і   – типів коливань.

Вперше отримано наближені формули для збурення спектра резонансних частот секторних діелектричних резонаторів, розділених короткою конічною діафрагмою. Показано, що електромагнітна взаємодія двох однакових розділених металічним диском півсферичних діелектричних резонаторів при збудженні в них  - (n=1, 2, 3…) коливань, приводить до формування спектра півсферичного резонатора на ідеально електропровідній площині і спектра зміщених частот, обумовлених краєм діафрагми.

Вперше на основі модифікованого методу лишків побудовано аналітичні розв’язки БСЛАР для статичної границі задачі дифракції на скінченому конусі, один із секторів якого повністю заповнений однорідним діелектриком, а край лежить на межі розділу середовищ. Показано, що вони забезпечують необхідні особливості поведінки компонент поля як функцій діелектричних параметрів згідно з умовою Мейкснера. Отримано наближені формули для оцінки коефіцієнтів відбивання окремих мод, коли діелектриком заповнений вузький конічний сектор. Показано, що зростання відношення коефіцієнтів відбивання для заповненого і пустого скінченого конуса квадратично залежить від кутової ширини заповненого діелектриком сектора, а максимум цього відношення досягається при закритті конуса металічним сегментом.

Отримано розв’язок двох нових крайових задач дифракції на клині та на розгалуженні клина бісектральною напівплощиною з ідеально провідними та магнітними ділянками на розсіюючих поверхнях, які збуджуються ниткою синфазного струму. При цьому вперше інтегральне перетворення Конторовича-Лєбедєва використано для зведення задач дифракції до векторних модифікованих рівнянь Вінера-Хопфа, що допускають факторизацію. Побудовані точні розв’язки цих рівнянь у статичній границі, запропоновано алгоритм отримання БСЛАР другого роду в загальному випадку. З’ясовані