Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

 . (5.86)

З розв’язку рівнянь Максвелла випливає наступне співвідношення

 . (5.87)

Об’єднавши (5.86) та (5.87), отримаємо

 , (5.88)

а з врахуванням (5.85):

 . (5.89)

Інтенсивність електромагнітної хвилі

 ,

оскільки  .

Враховуючи (5.84), отримаємо:

 . (5.90)

Оскільки співвідношення (5.87) виконується і для амплітудних значень E і H, то

Таким чином, інтенсивність електромагнітної хвилі пропорційна до квадрату амплітуди напруженості електричного (магнітного) поля хвилі.

 

 

Світло, як предмет оптики, має подвійну природу. З одного боку, це електромагнітна хвиля, а з іншого, – потік квантів, фотонів. І тому одні оптичні явища – інтерференція, дифракція, поляризація, дисперсія світла – є предметом хвильової (класичної) оптики, а інші – теплове випромінювання, фотоефект, тиск світла, ефект Комптона тощо – є предметом квантової оптики. Як окремий розділ слід виділити геометричну оптику, яка ґрунтується на принципі прямолінійності поширення світла в однорідних середовищах.

 

 

 

6.1.1. В основі геометричної оптики лежать закони відбивання і заломлення світла. Закон відбивання твердить,

що відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю N, проведеною в точці падіння; при цьому кут відбивання дорівнює куту падіння  . Закон заломлення: промінь падаючий, заломлений і нормаль в точці падіння лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для даної пари двох середовищ і рівна відносному показнику заломлення другого середовища відносно першого   (рис.6.1):

  (6.1)

Відносний показник заломлення   – це відношення абсолютних показників заломлення середовищ   і  , де     (с – швидкість світла у вакуумі,   і  – швидкості світла в першому і другому середовищах).

Отже, 

  (6.2)

Якщо промінь поширюється з оптично більш густого середовища в менш густе  , то при деякому граничному куті падіння   заломлений промінь буде ковзати вздовж межі поділу двох середовищ, тобто   При куті падіння   світловий промінь повністю відбивається. В цьому полягає суть явища повного внутрішнього відбивання (рис.6.2). Очевидно, в цьому випадку

  (6.3)

На явищі повного внутрішнього відбивання базується робота приладів (рефрактометрів), які дозволяють визначати показник заломлення середовища.

6.1.2. Лінза називається тонкою, якщо її товщина d мала порівняно з радіусами кривизни її поверхонь R1 і R2 (рис. 6.3). Головною оптичною віссю лінзи називають пряму, що проходить через центри кривизни її поверхонь. Можна вважати, що в такій лінзі точки перетину головної оптичної осі з обома поверхнями лінзи співпадають. Цю точку називають центром лінзи. Промені, які проходять через центр лінзи, не зазнають заломлень.

Величину

  (6.4)

називають оптичною силою тонкої лінзи     і  – абсолютні показники заломлення матеріалу лінзи і оточуючого середовища). Для збірної (додатньої) лінзи Ф > 0, для розсівної (від’ємної) Ф < 0. Точки, що лежать на головній оптичній осі лінзи по обидві сторони від оптичного центру на відстанях f,  , називають головними фокусами лінзи (рис. 6.4):  . 

Для першого головного фокуса F

  (6.5)

Аналогічно, друга головна фокусна відстань

  (6.6)

Площини, які проходять через головні фокуси F і   лінзи перпендикулярно до головної оптичної осі, називаються фокальними площинами лінзи.

Найчастіше буває, що речовина по обидва боки від лінзи одна й та ж (наприклад, повітря). Тоді головні фокусні відстані чисельно дорівнюють одна одній. Протилежні знаки означають, що головні фокуси лежать з різних боків від лінзи. Для збірної лінзи (оскільки Ф>0)  , для розсівної лінзи (оскільки Ф<0)  

Для лінз справедливе основне рівняння

 , (6.7)

де всі відрізки відраховуються від центру лінзи, а радіуси кривизни завжди напрямлені від вершини поверхні до центру її кривизни. Вони вважаються додатніми, якщо напрямлені в сторону поширення світла. Відрізки, перпендикулярні до оптичної осі, відраховуються від оптичної осі; вони додатні вище оптичної осі і від’ємні нижче оптичної осі.

При розв’язуванні задач основне рівняння тонкої лінзи (6.7) записують у вигляді

 , (6.8)

де  ,  , знак плюс відповідає збірній лінзі, знак мінус – розсівній.

Лінійне збільшення тонкої лінзи визначається як 

  (6.9)

Для дійсних зображень Г < 0, тобто вони обернені; для уявних зображень Г > 0, тобто вони прямі.

Оптична сила Ф центрованої системи двох тонких лінз з оптичними силами Ф1 і Ф2 на відстані d одна від одної дорівнює

  (6.10)

 

 

У відповідності з електромагнітною теорією (розділ 5) плоска світлова хвиля, що поширюється вздовж напрямку r, описується системою рівнянь для електричної та магнітної складових хвилі:

 , (6.11)

де   – відповідні амплітуди,  – циклічна частота хвилі,   – хвильове число ( – довжина хвилі), 0 – початкова фаза. 

В більшості оптичних явищ дія світла на речовину визначається електричним вектором   електромагнітного поля. Світлове