Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

Предмет:

Фізика

Тип роботи:

Курс лекцій

К-сть сторінок:

111

Мова:

Українська

Оцінка:

деформації стає оптично анізотропним (тіло набуває властивостей одноосного кристалу, вісь якого направлена вздовж напрямку стиску або розтягу). Різниця показників заломлення , де – нормальна напруга. Таким чином, помістивши деформоване тіло між поляризатором і аналізатором, можна спостерігати інтерференційну картину. По вигляду інтерференційних смуг можна судити про розподіл напруг в досліджуваному тілі (кожна ізохромата проходить через точки, в яких однакові). На рис. 6.25 показано вигляд деформованої пластмасової моделі між двома схрещеними поляризаторами. Оптичний метод вивчення розподілу внутрішніх напруг на прозорих моделях деталей і конструкцій широко використовується в сучасній техніці і будівництві.

Штучна анізотропія, викликана електричним полем, була відкрита Кером (1875) і носить назву ефекту Кера. Схема його спостереження зображена на рис.6.26, де П і А – поляризатор і схрещений з ним аналізатор, К – комірка Кера (кювета з рідиною і плоским конденсатором). Під дією однорідного електричного поля ізотропна рідина набуває властивостей одноосного кристалу. При цьому

, (6.46)

де –довжина хвилі світла у вакуумі, В – стала Кера, Е – напруженість електричного поля.

Анізотропія пояснюється тим, що рідина в електричному полі поляризується і набуває анізотропних властивостей. Орієнтація і дезорієнтація молекул відбувається на протязі секунди, тому при вимиканні електричного поля практично миттєво зникає світло після аналізатора, тобто комірка Кера працює як безінерційний світловий перемикач.

6.9.2. При проходженні лінійно-поляризованого світла через оптично активні речовини (кварц, розчин цукру) площина поляризації світла обертається навколо напрямку поширення променя. Кут повороту  пропорційний до шляху , пройденому променем в речовині:

. (6.47)

Коефіцієнт називають постійною обертання.

В розчинах кут повороту площини поляризації пропорційний до шляху променя в розчині і концентрації розчину С:

(6.48)

де – питома постійна обертання.

Залежність (6.48) використовується для вимірювання невідомої концентрації за відомою концентрацією розчину :

(6.49)

де – кут повороту для невідомої концентрації, – кут повороту для відомої концентрації.

Явище оптичної активності покладене в основу роботи цукрометрів – приладів для вимірювання концентрації розчинів.

§ 6.10. Дисперсія світла

Дисперсією світла називається залежність абсолютного показника заломлення речовини n від частоти світла  або від довжини хвилі , тобто

. (6.50)

Це явище спостерігається під час взаємодії світла з речовиною. Результатом дисперсії є розкладання в спектр білого світла, яке проходить через прозору скляну призму.

Якщо , то дисперсія світла в середовищі називається нормальною, тобто зі збільшенням частоти хвилі показник заломлення зростає. У випадку, коли , дисперсія світла називається аномальною (рис. 6.27).

Нормальна дисперсія світла спостерігається поза смугами або лініями поглинання, аномальна – в межах смуг або ліній поглинання. Так, для скла смуги поглинання розміщені в ультрафіолетовій та інфрачервоній частинах спектру.

Класична електронна теорія пояснює дисперсію як результат взаємодії електромагнітних хвиль з електронами речовини. Нехай на прозорий діелектрик падає світлова хвиля. Тоді на його зв’язані електрони (e) з боку електричної компоненти електромагнітного поля діє сила

, (6.51)

де E0 – амплітудне значення електричної компоненти електромагнітної хвилі. Внаслідок взаємодії електронів з атомами виникає квазіпружна повертаючи сила

,

де m – маса електрона, 0 – його власна частота коливань, x – зміщення електрона.

Електрони діелектрика здійснюють вимушені коливання, що описуються диференціальним рівнянням

.

Звідси знаходиться зміщення електрона під дією електричного поля світлової хвилі

(6.52)

З курсу «Електрики» відомо, що діелектрична проникливість середовища під час поляризації діелектрика визначається за формулою

де  – діелектрична сприйнятливість середовища; Pe – проекція вектора поляризації на напрям вектора напруженості електричного поля. З іншого боку, показник заломлення для прозорих середовищ ( )

.

Отже,

.

Для діелектриків, атоми яких мають лише один “оптичний” електрон, проекція вектора поляризації (поляризованість)

,

де n0 – концентрація атомів; pe – наведений дипольний електричний момент атома.

Знак мінус показує, що вектор Pe напрямлений протилежно до зміщення x. Тоді показник заломлення діелектрика

. (6.53)

Враховуючи (6.52), дістанемо

. (6.54)

Необмежене зростання n при фізичного змісту не має і практично нездійсненне. Такий результат дістали тому, що не взяли до уваги втрати енергії на випромінювання вторинних електромагнітних хвиль, співудари між атомами, що випромінюють. Наближено ці втрати можна врахувати, коли припустити, що на кожний електрон діє сила опору, пропорційна до його швидкості:

де r – коефіцієнт опору. Тепер диференціальне рівняння вимушених коливань оптичного електрона набуває вигляду:

.

Розв’язок цього рівняння веде до такого виразу для показника заломлення:

. (6.55)

Ця залежність описує криву дисперсії, зображену на рис. 6.27. Коефіцієнт згасання значно менший за . Тому згасання істотно впливає на залежність n від  лише в області частот  , близьких до  0. Для областей, далеких від  0, формули (6.54) і (6.55) еквівалентні, бо

.

На явищі нормальної дисперсії (вдалині від резонансної чистоти 0) ґрунтується робота призмових спектрометрів, за допомогою яких вивчають спектральний склад