Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

 

 

Рентгенівські промені (  виникають при бомбардуванні швидкими електронами твердих тіл. Такий процес реалізується в рентгенівських трубках. У найпростішому випадку це – двоелектродна вакуумна трубка (рис.6. 31), катод К якої є джерелом електронів, що виникають внаслідок явища термоелектронної емісії. Анод А, виготовлений із важких металів (Cu, Fe, Co, W тощо), служить мішенню.

Якщо між катодом і анодом прикладена велика напруга U, то електрони розганяються до енергій  . Попадаючи в речовину анода, електрони сильно гальмуються, втрачають енергію і тому випромінюють електромагнітні хвилі – гальмівне рентгенівське випромінювання.

Відомо, що заряд, який рухається прискорено, є джерелом електромагнітних хвиль із неперервним спектром. Спектр гальмівного рентгенівського випромінювання (рис.6.32) хоч і суцільний, але обмежений з боку малих довжин хвиль так званою короткохвильовою межею  . З ростом прискорюючої напруги U   зменшується. Класична електродинаміка не пояснює появи короткохвильової межі гальмівного випромінювання. Її існування безпосередньо випливає з квантової природи випромінювання. Якщо врахувати, що максимальна енергія рентгенівського кванта не може перевищувати кінетичної енергії електрона, то 

 . (5.75)

Звідси

  , (5.76)

що відповідає експериментальним вимірюванням. Оскільки електрон віддає довільну і випадкову частину своєї енергії, то поява електромагнітного випромінювання різних довжин хвиль цілком зрозуміла.

При достатньо великій швидкості електронів, крім гальмівного випромінювання, виникає також характеристичне випромінювання (див. § 7.9) у вигляді окремих спектральних ліній, що накладаються на суцільний спектр випромінювання (рис. 6.33).

 

 

7.1.1. Оскільки світло випромінюється і поглинається атомами речовини, то виникає питання: яка структура атомів забезпечує дискретний (квантовий) характер вказаних процесів? Вперше конструктивну відповідь на це питання дав Резерфорд (1911р), досліджуючи розсіяння  -частинок на тонких (товщина  1 мкм) металічних плівках (фольгах) (рис.7.1). 

Центрований діафрагмою 2 пучок -частинок від джерела 1 розсіювався фольгою 3 під різними кутами  від - до . Кількість -частинок (n), розсіяних під фіксованими кутами, реєструвалась приймачем 4, який міг переміщуватись по колу навколо центру фольги. Було встановлено (рис.7.2): 

а) більшість -частинок, проходячи через фольгу, практично не розсіюється; 

б) дуже добре виконується теоретично передбачуване співвідношення  

в) певна, хоч і незначна, кількість -частинок розсіюється під кутами, близькими до .

Аналіз результатів експерименту дозволив Резерфорду запропонувати ядерну модель атома, згідно з якою в центрі атома   розміщене позитивно заряджене ядро  , що володіє масою, приблизно рівною масі атома. Навколо ядра рухаються електрони. Якщо в нейтральному атомі Z електронів, де Z – порядковий номер елементу в періодичній таблиці елементів Д.І. Менделєєва, то заряд ядра  , де   – елементарний заряд. В рамках цієї моделі зрозуміло, що ймовірність лобового зіткнення -частинки з ядром, яке забезпечує розсіяння на кути , дуже мала. Електрони ж в силу незначної маси розсіювати -частинки не можуть.

Оскільки, у відповідності з теоремою Ірншоу, неможлива стійка статична конфігурація електричних зарядів, то атом мусить бути динамічною системою, тобто електрони повинні рухатись навколо ядра по замкнених (колових чи еліптичних) орбітах. Такий рух є прискореним, і електрон з точки зору класичної фізики повинен втрачати енергію, випромінюючи електромагнітні хвилі, і тому впасти на ядро. Але, як відомо, атом – стійка конфігурація електричних зарядів. І тому, приймаючи ядерну модель атома, потрібно відмовитись від класичного опису орбітального руху електронів.

7.1.2. Розвиваючи запропоновану модель, у 1913 р. Н. Бор висунув гіпотезу у вигляді наступних постулатів: а) із усіх можливих механічних станів (орбіт) електрона в атомі здійснюються лише такі, для яких момент імпульсу орбітального руху електрона кратний до постійної Планка h, тобто

 , (7.1)

де   – квантове число стану (номер орбіти), а   – постійна Дірака; такі стани називаються стаціонарними;

б) перебуваючи в стаціонарному стані, електрон атома не випромінює і не поглинає енергії;

в) при переході з одного стаціонарного стану на інший електрон випромінює чи поглинає квант світла з енергією, рівною різниці енергій цих станів, тобто

 . (7.2)

Отже, основна ідея постулатів Бора полягає в квантуванні (дискретності) механічних характеристик руху електронів: моменту імпульсу, енергії тощо. Рис.7.3 ілюструє наявність стаціонарних квантових станів (енергетичних рівнів) з енергіями  та   і випромінювальні та поглинальні переходи між ними: зменшення енергії електрона супроводжується випромінюванням кванту світла (фотона) з енергією  ; поглинання кванту світла з енергією   забезпечує збільшення енергії електрона від   до  . В цій моделі випромінювання (поглинання) квантів світла з енергіями   є неможливим.

7.1.3. Запропонована теорія вперше була застосована до воднеподібних атомів  тощо), в яких навколо ядра, заряд якого  , рухається по коловій орбіті радіусом r лише один електрон. При цьому ядро вважається нерухомим. Розглядаючи електрон як класичну матеріальну точку, енергію атома запишемо як суму кінетичної і потенціальної енергій електрона в кулонівському полі ядра

  (7.3)

де m – маса електрона,   – електрична стала. Врахуємо, що в ролі доцентрової сили, яка забезпечує коловий рух електрона, виступає кулонівська