Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

 

 

§ 6.11. Квантова природа випромінювання. Теплове випромінювання

 

Нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Це відбувається внаслідок перетворення енергії теплового руху молекул тіла в енергію випромінювання. Теплове випромінювання перебуває в рівновазі з випромінюючим тілом, тобто розподіл енергії між тілом і випромінюванням лишається незмінним для кожної довжини хвилі. Таке випромінювання називається рівноважним.

Теплове випромінювання – єдиний вид випромінювання, яке може знаходитись в рівновазі з випромінюючими тілами. Рівноважність теплового випромінювання зумовлена тим, що його інтенсивність змінюється при зміні температури тіла. Нехай рівновага між світним тілом і випромінюванням порушена, і тіло випромінює енергії більше, ніж поглинає (або навпаки). Тоді температура його буде зменшуватись (або збільшуватись), доки не встановиться рівновага. Таким чином, порушення рівноваги у системі тіло-випромінювання викликає виникнення процесів, що відновлюють рівновагу. Такий рівноважний стан є стійким. Рівноважне випромінювання однорідне і неполяризоване, напрямки його поширення рівноймовірні, а спектр суцільний.

Розглянемо закони теплового випромінювання. Введемо поняття випромінювальної здатності   – як кількості енергії, яка випромінюється одиницею площі поверхні тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі частот. Енергетична світність або інтегральна випромінювальна здатність  – це кількість енергії, яка випромінюється одиницею площі за одиницю часу, у всьому спектральному діапазоні, тобто

  (6.55)

Поглинальна здатність тіла   визначає долю енергії   падаючих електромагнітних хвиль за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла в діапазоні частот від   до   яка поглинається тілом, тобто

  (6.56)

Тіло називається абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі повністю поглинає всі падаючі на нього електромагнітні хвилі, тобто

 . (6.57)

Для довільної частоти і температури відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності однакове для всіх тіл і дорівнює випромінювальній здатності   абсолютно чорного тіла:

 . (6.58)

Це є закон Кірхгофа в диференціальній формі.

Інтегральна випромінювальна здатність   абсолютно чорного тіла:

 . (6.59)

Макс Планк у 1900р. на основі квантових уявлень про процеси випромінювання теоретично обґрунтував спектральні закономірності теплового випромінювання, висунувши гіпотезу, згідно з якою атоми і молекули випромінюють енергію квантами. Енергія кванта випромінювання пропорційна до частоти:

 , (6.60)

де   – стала Планка.

Формула Планка для спектрального розподілу випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла має вигляд:

  (6.61)

На рис.6.28 зображені експериментальні залежності випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла від частоти для різних температур. Обробка цих залежностей дозволили встановити експериментальні закони теплового випромінювання абсолютно чорного тіла: закон Стефана-Больцмана і закон зміщення Віна.

З формули Планка легко отримати ці закони.

Інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла

 .

Перейдемо до нової змінної

  тоді    .

Звідси 

 

де  , оскільки  .

Підрахунок дає:   – стала Стефана-Больцмана. 

Отже, інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла пропорційна до четвертої степені абсолютної температури:

 . (6.62)

Як видно, формула Планка дає змогу не тільки встановити закон Стефана-Больцмана, але й обчислити сталу .

Досліджуючи формулу Планка на екстремум, знайдемо, що частота  , при якій спостерігається максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, пропорційна до температури:  . Перейшовши до відповідних довжин хвиль, отримаємо закон зміщення Віна

 , (6.63)

де стала  . Згідно з цим законом максимум випромінювальної здатності при зростанні температури тіла зміщується в короткохвильову ділянку спектра.

На законах Стефана-Больцмана і Віна базується робота пірометрів – приладів, які дозволяють вимірювати безконтактно високі температури. 

 

 

Розрізняють зовнішній і внутрішній фотоефект. Внутрішній фотоефект спостерігається в напівпровідниках і полягає в тому, що під дією світла електрони відриваються від атомів, але залишаються всередині кристалу, в результаті чого збільшується провідність напівпровідника.

Зовнішній фотоефект – це явище виривання електронів з поверхні металу під дією світла. Зовнішній фотоефект був відкритий Герцем у 1887 р. і досліджений Столєтовим у 1888-89 рр. Схема дослідів Столєтова приведена на рис. 6.29. Ця схема дозволяє дослідити вольт-амперну характеристику вакуумного фотоелемента – залежність фотоструму І від напруги U між електродами. Криві на рис. 6.29 відповідають двом різним освітленостям Ф катода. При збільшенні напруги все більша кількість вибитих електронів досягає анода, тому фотострум зростає. Максимальне значення фотоструму Ін (струм насичення) відповідає таким значенням U, при яких усі електрони досягають анода. З воль-амперної характеристики видно, що при   фотострум не зникає. Електрони, вибиті світлом з катода, мають відмінну від нуля кінетичну енергію і можуть досягти анода без зовнішнього поля. Для припинення фотоструму необхідно прикласти затримуючу напругу  . При такій напрузі жоден з електронів не може досягнути анода. Отже,  , тобто вимірюючи  , можна знайти максимальне значення швидкості і кінетичної енергії фотоелектронів.

Основні закономірності фотоефекту:

1. сила фотоструму насичення прямопропорційна до інтенсивності світла, яке падає на катод;

2. кінетична енергія вирваних електронів збільшується зі збільшенням частоти падаючого світла;

3. існує мінімальна частота, з якої починається фотоефект;

4. фотоефект