Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

В такому разі стан атома визначається електронами частково заповнених оболонок. В більшості атомів внутрішні оболонки (1s, 2s, 2p, …) заповнені повністю, а частково заповнена лише зовнішня оболонка (хоч і є винятки). Електрони зовнішніх оболонок найслабше зв’язані зі своїм ядром і тому забезпечують зв’язок між атомами в молекулах і в кристалічних гратках твердих тіл. Такі електрони називаються валентними, вони відповідальні за спектри випромінювання і поглинення атомів.

 

 

З попереднього є очевидним, що переходи між енергетичними рівнями повністю заповнених шарів і оболонок є неможливими. Але ситуація змінюється, якщо певним чином вибити електрон з глибокого шару, наприклад, при бомбардуванні металічного анода (антикатода) рентгенівської трубки швидкими електронами (§ 6.15). Після вибивання електрона з внутрішнього шару на вакантне місце може перейти електрон з вищого шару, при цьому випромінюється квант  , у відповідності з енергетичною діаграмою, зображеною на рис. 7.16. Таке випромінювання називається рентгенівським характеристичним; воно володіє лінійчатим спектром, характерним для матеріалу антикатода. Лінії характеристичного випромінювання накладаються на суцільний спектр гальмівного випромінювання (рис. 6.33).

Відмітимо, що на енергетичній діаграмі (мал. 7.16) зображені терми оболонок з вакансіями , бо лише в такому атомі можливі переходи між шарами. При цьому можливі не усякі переходи, а лише ті, при яких виконуються наступні правила відбору:   а для   обмежень немає. 

Спектральні лінії характеристичного рентгенівського випромінювання групуються в серії K, L, M, N ... Зрозуміло, що К-серія формується при переході електронів на вакантні місця в К-шарі (n1 = 1) з вищих шарів L, M, N, … (n2 = 2,3,4,…), при цьому випромінюються відповідно Kα, Kβ, Kγ, … лінії. Аналогічно L-серія формується при переході електронів на вакансії L-шару (n1=2) з вищих шарів (n2 = 3,4, …). Для М-серії n1 = 3, а для N-серії n1 = 4.

Важливо зауважити, що енергетична відстань між термами різних шарів значно перевищує відстань між термами одного шару (якщо б на мал. 7.16 був дотриманий масштаб, то терми одного шару практично зливалися б). І тому в першому наближенні дискретністю термів в межах одного шару можна знехтувати і вважати, що енергія визначається лише квантовим числом n. Це дозволяє розраховувати довжини хвиль спектральних ліній в серіях за допомогою формули Мозлі

  (7.62)

де R – введена раніше постійна Рідберга (§ 7.1), а  - постійна екранування. Фізичний зміст цієї постійної стає зрозумілим, якщо врахувати, що електрон, який здійснює перехід, перебуває в полі не тільки ядра з зарядом +Ze, як у випадку воднеподібних атомів, але і в полі електронів шару, на який відбувається перехід. Поле цих електронів послаблює (екранує) поле ядра. Зокрема, в К-шарі лише один електрон (другий попередньо вибитий) і тому для К-серії  = 1. Для інших серій  > 1; наприклад, для L-серії  =7,5.

Відмітимо, що поява ліній К-серії супроводжується завжди випромінюванням інших серій, бо заповнення вакансії в К-шарі приводить до виникнення вакансій у вищих шарах. Зрозуміло, що формула Мозлі є наближеною. При точних вимірюваннях виявляється, що кожна спектральна лінія розщеплена на декілька, дуже близьких. Наприклад, К–лінія – це дублет з двох ліній: Кα1 і Кα2 (мал. 7.16).

 

 

Молекула, як система ядер і електронів, може здійснювати наступні рухи: поступальний, обертальний, коливальний, електронний, ядерний. Якщо в першому наближенні ці рухи вважати незалежними, то енергія молекул запишеться як

 . (7.63)

Оскільки енергія поступального руху не квантується, то вона нас цікавити не буде. Ядерна енергія квантується, але відстані між ядерними енергетичними рівнями настільки великі (див. розділ 8), що у звичайних умовах енергія ядерного руху залишається незмінною. І тому в подальшому Епост та Еяд у виразі (7.63) опускатимемо.

7.10.1. При утворенні молекул з окремих атомів зв’язок між ними забезпечується не всіма електронами, але лише валентними. І тому зміна електронної енергії молекул зумовлена зміною стану валентних електронів. Обмежимось розглядом двохатомних молекул (наприклад, NaCl і H2). У випадку молекули NaCl атом Na легко іонізується і валентний електрон переходить до атома Cl. Таким чином, маємо справу з двома протилежно зарядженими іонами: Na+ і Cl- . Зв’язок в молекулах такого типу називають іонним або гетерополярним. Зрозуміло, що одночасно з силами кулонівського притягання існують і сили відштовхування між атомами (особливо сильні на малих відстанях). І тому потенціальна енергія взаємодії атомів в залежності від відстані має вигляд потенціальної ями.

У випадку молекули H2 обидва валентних електрони належать одночасно обом атомам (ядрам). Розв’язок рівняння Шредінгера для такої системи (Гайтлер і Лондон, 1927р.) дає для електронної енергії молекули вирази

  (7.64)

де Е0 – енергія електрона в ізольованому атомі, К – кулонівський інтеграл, який враховує попарну кулонівську взаємодію усіх  частинок системи, S – інтеграл перекриття, який враховує перекриття хвильових функцій обох електронів, А – обмінний інтеграл, який враховує нерозрізняльність електронів, що ніби "належать" то одному, то іншому атому. Таким чином, електронний рівень ізольованого