Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

 електролюмінесценція, що виникає в неоднорідних середовищах під дією сильного електричного поля;

 катодолюмінесценція, що виникає при бомбардуванні речовини електронами;

 хемілюмінесценція, що зумовлена хімічними реакціями в середовищах.

Серед усіх видів люмінесценції найважливішою є фотолюмінесценція, яка збуджується як видимим світлом, так і більш короткохвильовим. Стокс встановив, що довжини хвиль люмінесцентного випромінювання, як правило, більші від довжин хвиль збуджуючого випромінювання. Дійсно, енергія збуджуючого фотона hзб витрачається на створення «люмінесцентного» фотона з енергією hлюм і на різні процеси (в т. ч. теплові) неоптичного походження, тобто

 ,

звідси: зб > люм і зб < люм.

Важливою характеристикою фотолюмінесценції є квантовий вихід як відношення числа Nл фотонів люмінесцентного випромінювання до числа Nз збуджуючих фотонів, тобто

 

Як правило, значення Вк залишаються постійними (і дещо меншим від одиниці) при малих довжинах хвиль збуджуючого випромінювання і різко падають до нуля, коли енергія збуджуючих фотонів стає недостатньою для переведення атомів речовини в збуджений стан (рис. 7.21). На вказаному рисунку також приведена спектральна залежність енергетичного виходу фотолюмінесценції Be – відношення енергії люмінесцентного випромінювання до енергії збуджуючого світла, тобто 

 . (7.72)

Якщо припустити, що Вк = 1, то формула (7.72) запишеться як  , з якої випливає лінійна залежність енергетичного виходу від довжини хвилі збуджуючого світла при малих зб.

Фотолюмінесценція та інші види люмінесценції спостерігаються в газах, рідинах і твердих тілах. Зокрема, штучні кристали ( ZnS, CdS тощо), леговані певними домішками – активаторами, які мають високий квантовий і енергетичний вихід люмінесценції, називаються кристалофосфорами (люмінофорами). В лампах денного світла реалізуються одночасно як катодолюмінесценція, так і фотолюмінесценція. Перший процес відбувається в газовому середовищі (пари руті) за рахунок бомбардування атомів електронами, прискореними електричним полем; при цьому виникає свічення як видимого, так і ультрафіолетового (переважно) діапазонів. Стінки лампи покриті шаром люмінофору, який люмінесціює під впливом УФ-випромінювання. При цьому спектральний склад фотолюмінесцентного випромінювання близький до випромінювання Сонця.

 

 

7.12.1. Раніше (§6.10) ми розглянули класичну теорію взаємодії світла з речовиною, яка ґрунтувалась на уявленнях про вимушені коливання електронів атомів під дією змінного електричного поля світлової (електромагнітної) хвилі. Тут же цю задачу розглянемо з точки зору квантової механіки в рамках дворівневої моделі, яка передбачає, що атоми речовини можуть перебувати в двох стаціонарних станах з енергіями En і Em (рис. 7.22), при цьому m-стан будемо вважати основним (мінімальна енергія), а n-стан – збудженим. При абсолютному нулі всі атоми перебувають в основному стані, а при T > 0 концентрація атомів в різних станах, у відповідності з розподілом Больцмана для ідеального газу,

 

де k0 – постійна Больцмана, а константа C шукається з умови   де N – загальна кількість атомів речовини. Звідси

 . (7.73)

Зрозуміло, що при T > 0 завжди  , тобто заселеність рівнів тим менша, чим вища енергія.

Нехай система атомів перебуває в рівновазі з електромагнітним випромінюванням, об’ємна густина енергії якого wv, а енергія квантів  . Тоді за А. Ейнштейном (1916 р.) в такій системі можливі три типи переходів:

 поглинання світла – перехід 1;

 спонтанне (самовільне) випромінювання – перехід 2;

 вимушене (індуковане) випромінювання під дією зовнішнього випромінювання – перехід 3.

Інтенсивність  таких переходів, тобто кількість переходів в одиниці об’єму за одиницю часу, зрозуміло, пропорційна до кількості атомів у вихідному стані (Nm чи Nn),а також до густини енергії зовнішнього випромінювання (для вимушених переходів 1 та 3). І тому

для переходів 1:  , (7.74а)

для переходів 2:  , (7.74б)

для переходів 3:  , (7.74в)

де   – коефіцієнти Ейнштейна; при цьому  .

Важливо відмітити, що «вимушені» (вторинні) фотони мають таку ж частоту, фазу, поляризацію і напрямок руху, як і «вимушуючі» (первинні) фотони.

За принципом детальної рівноваги інтенсивність переходів 1 повинна дорівнювати сумарній інтенсивності переходів 2 і 3, тобто

 . (7.75)

Підставляючи в цей вираз формули (7.74), після нескладних перетворень отримаємо

 ,

а з врахуванням (7.73), остаточний вираз для об’ємної густини енергії випромінювання, яке перебуває в рівновазі з атомною випромінюючою системою,

 . (7.76)

Оскільки таку ізольовану систему можна розглядати як абсолютно чорне тіло, то його випромінювальна здатність пропорційна до густини енергії. І тому

 , (7.77)

що з точністю до коефіцієнта пропорційності співпадає з формулою Планка (§ 6.11).

7.12.2. Порівняємо інтенсивності двох вимушених переходів в рівноважному стані: поглинання світла (nm) і вимушеного випромінювання (mn):

  (7.78)

Оскільки інтенсивність поглинальних переходів перевищує інтенсивність випромінюючих переходів, то в цілому світловий промінь, що взаємодіє з системою, буде поглинатись у відповідності з законом Бугера для інтенсивності світла

 ,

де коефіцієнт поглинання  > 0.

Зрозуміло, що в такій системі можна здійснити підсилення світла (від’ємне поглинання з  < 0), якщо б реалізувалось інверсне заповнення рівнів, тобто Nn > Nm. Формально це можливо при T < 0 у формулі (7.78). В рівноважних