Логіка

Предмет:

Тип роботи:

Навчальний посібник

К-сть сторінок:

Мова:

Українська

Оцінка:

про логiчне слiдування, але свого часу логiку також означили як науку про загальнi закони буття iстини, покликанням якої є дослiдження способiв отриман- ня достовiрного знання. Мiж цими означеннями є безпосереднiй зв’язок – вони обидва торкаються такої суттєвої властивостi ви- словлювань, як здатнiсть <проносити> iстину, грубо кажучи, пе- реносити достовiрнiсть вiд одних положень до iнших. Вiдношення логiчного слiдування – фундаментальне логiчне вiдношення мiж висловлюваннями, що забезпечує пронесення iстини вiд вихiдних висловлювань до вивiдних. Тобто, висловлювання В логiчно слi- дує з висловлювання А, якщо завжди, коли iстинне А, то iстинне i висловлювання В. Якщо iснують ситуацiї, коли А iстинне, а В – хибне, то В не слiдує з А. Фактично, логiчне слiдування встанов- лює пiдпорядкування вивiдного висловлювання сукупностi вихi- дних.

Встановити наявнiсть логiчного слiдування мiж висловлюван- нями можна проаналiзувавши їх логiчнi форми. Нехай данi деякi висловлювання, логiчнi форми яких вiдповiдають формулам А i В. Кажуть, що деяке висловлювання слiдує з iншого, якщо їх ло- гiчнi формули зв’язанi вiдношенням логiчного слiдування, тобто

А |= B: А зумовлює В, А тягне В, В слiдує з А, В випливає з А

тощо.

|= – знак логiчного слiдування.

Формула В логiчно слiдує з формули А якщо для будь-яких наборiв iстиннiсних значень для пропозицiйних змiнних, що входять в данi формули, при iстинностi А iстинне й В i не- можлива ситуацiя, коли А iстинне, а В хибне.

Мiркування – це засiб встановлення (обґрунтування) iстинно- стi висловлювань в рамках мови шляхом виведення його з iнших висловлювань.

Структура мiркування :

• Посилки – вихiднi висловлювання.

• Висновок – висловлювання, iстиннiсть якого обґрунто-

вується в даному мiркуваннi.

• Процес виведення.

Наприклад Всi люди смертнi Сократ людина

Посилки

Сократ смертний

Висновок

Посилки можуть бути як простими, так i складними вислов- люванями. Висновок також може бути простим або складним ви- словлюванням. Посилок може бути скiльки завгодно: одна (без- посереднi мiркування), двi, декiлька, жодної (закон логiки – зав- жди iстинне висловлювання – слiдує з будь-якої посилки, або з нiчого).

Мiркування правильне, якщо його висновок слiдує з посилок, тобто якщо мiж посилками i висновком iснує вiдношення логiчно- го слiдування. Мiркування, в основi якого лежить логiчне слi- дування мiж посилками та висновком, називається дедуктив- ним мiркуванням. Дедуктивне мiркування дає змогу отримати iстинний висновок за умови iстинностi посилок. Фактично, де- дукцiя розкриває у висновку, робить явною ту iнформацiю, яка неявно мiститься в посилках. Тому кажуть, що дедукцiя не дає нового знання, а лише дає змогу явно експлiкувати знання, що мiститься у вiдомих нам iстинних посилках.

Логiчне слiдування Висновок слiдує з посилок, якщо завжди, коли посилки iстиннi, висновок теж iстинний. Тобто, немо- жлива така ситуацiя, коли всi посилки iстиннi, а висновок – хибний.

Iнструкцiя № 2. Табличний спосiб перевiрки правильностi мiркування

1 Записати логiчну форму посилок та висновку

2 Побудувати для посилок i висновку спiльну таблицю iстин- ностi.

3 Вибрати лише тi рядки, в яких всi посилки одночасно є iстинними.

4 Перевiрити, яке значення в цих рядках має висновок:

a) якщо в кожному з цих рядкiв висновок iстинний, то вiн слiдує з посилок, i мiркування правильне.

b) якщо iснує хоча б один рядок, в якому висновок хи- бний, то вiн не слiдує з посилок, i мiркування не буде правильним.

Приклад

Якщо людина принципова, то вона передбачувана. Цей чоловiк безпринципний. Значить, вiн непередбачува- ний.

Позначимо:

p – людина принципова,

q – людина передбачувана.

p ⊃ q p q

Бачимо, що в 4 рядку обудвi посилки одночасно iстиннi i ви- сновок також приймає значення <i>, проте, в 3 рядку, незважаючи на iстиннiсть обох посилок, висновок хибний. Тобто, в наведено- му мiркуваннi iстиннiсть висновку не зумовлюється iстиннiстю посилок. В такому випадку висновок не слiдує з посилок i, отже, дане мiркування не буде вiрним.

Мiркування i висловлювання вiдносяться до рiзних семанти- чних категорiй. Мiркування – це не одне висловлювання, а деякий ланцюжок висловлювань. Висловлювання – це деяке твердження, констатацiя. Мiркування може бути правильним чи неправиль- ним, а висловлювання – iстинним або хибним. Правильнiсть мiр- кування в формальнiй логiцi встановлюється за допомогою фор- мальних методiв. Але iснують i змiстовнi вимоги до правильних мiркувань, недотримання яких може привести до того, що мiр- кування виявиться формально вiрним, але змiстовно неправиль- ним. Це стусується також iстинностi посилок в мiркуваннi. Мето- ди формальної логiки застосовуються до висловлювань, iстинiсть яких вважається вiдомою, наприклад, встановленою фактично.

Та може статися так, що у мiркуваннi використанi хибнi посилки, тодi висновок такого можливо й формально правильного мiрку- вання може виявитися неадекватним дiйсностi. Iстиннiсть поси-