Логіка

 

 

Поняття та термiни

 

 

Слово – не горобець. Усе не горобець, окрiм горобця!

З iнтернет фольклору.

 

Слова чи словосполучення, що позначають деякий предмет або властивiсть, називають термiнами. Термiни можуть скла- датися з одного слова (простi термiни: Говерла, трикутник) або з декiлькох (складнi термiни: найвища вершина Карпат, плоска геометрична фiгура з трьома сторонами). Найчастiше для оперу- вання термiнами нам вистачає деяких iнтуїтивних уявлень, щоб не плутати предмети, що позначенi словом <стiлець> зi <стола- ми> чи <табуретками>. Але в деяких випадках потрiбна особли- ва точнiсть i чiтке трактування термiнiв. Така ситуацiя має мi- сце в кримiнальному кодексi, правилах дорожнього руху тощо. В юриспруденцiї та медицинi, наприклад, вiд правильної трактов- ки термiну нерiдко залежить життя людини. Особливе значення має точна термiнологiя в наукових дослiдженнях. Використову- ючи однi й тi самi слова, але вкладаючи в них рiзний смисл, ми втрачаємо можливiсть передавати iншим свої думки i намiри. I навпаки, можемо невiрно зрозумiти спiврозмовника.

Розумiти термiн – значить знати, якi саме предмети пiдпа- дають пiд нього. Тобто, вмiти за будь-яким представленим пре- дметом вирiшити, чи можна його позначити даним термiном, чи нi.

Для досягнення однозначностi з термiном поєднують особливе уявлення, в якому розкриваються його характеристичнi ознаки i виокремлюється множина предметiв, якi можуть бути названi даним термiном. Така конструкцiя називається поняттям.

Поняття – це мисленна конструкцiя, за допомогою якої ми уза- гальнюємо певну множину предметiв i виокремлюємо цю множину за сукупнiстю суттєвих ознак.

Поняття – це абстрактна структура – результат iнтелектуаль- ної дiяльностi людини, у якiй вiдображенi суттєвi ознаки класу однорiдних предметiв.

 

Кожне поняття узагальнює певну множину предметiв за су- купнiстю ознак, що притаманнi всiм предметам цiєї множини. Множина – це будь-яке об’єднання певних об’єктiв, якi розрi- знюяться мiж собою, але мисляться як єдине цiле. Таким чином,

 

 

множина сама мислиться як певний об’єкт. Об’єднати предмети у множину можна, якщо вони мають спiльну ознаку або ознаки. Наприклад, множина всiх парних чисел представляє собою суку- пнiсть всiх таких чисел, яким притаманна властивiсть дiлитись без остачi на два. Множина днiв тижня включає в себе всi днi тижня, а множина принципових людей – всiх людей, яким прита- манно мати принципи й дотримуватися їх. Елементи множини – предмети, що належать множинi, – позначають x, y, z,..., а самi множини позначають А, В, С тощо. Належнiсть деякого предме-

та х до множини А позначають: x ∈ A, де ∈ – знак належностi. В

логiцi множина розглядається як абстрактний об’єкт, кожен ком-

понент якого розглядається лише з точки зору його ознак, що складають змiст певного поняття [Мельников, с. 5].

Ознаки предмета – це характеристики властивостей предме- та (явища), та вiдмiтна особливiсть, яка дозволяє охарактеризу- вати предмет. За допомогою ознак встановлюється схожiсть чи вiдмiннiсть предметiв мiж собою i визначається належнiсть пре- дмету до деякої множини.

 

 

Логiчнi характеристики понять

 

Будь-яке поняття має обсяг i змiст, що є його основними логi- чними характеристиками.

Обсяг поняття – це множина предметiв, що узагальнюється за допомогою даного поняття. Наприклад, обсяг поняття <стiл> – це множина всiх столiв, тобто, обсяг поняття <Х> – множи-

на всiх <Х>-iв.

Змiст поняття – це множина всiх ознак, за допомогою яких ми утворюємо дане поняття. Наприклад, змiст поняття <сту- дент>: людина, навчається, навчається у ВНЗ. Змiст поня- ття <ялина>: дерево, хвойне, з короткими голками.

Мiж обсягом i змiстом поняття iснує обернена залежнiсть: чим менший обсяг, тим бiльший змiст; чим бiльший обсяг, тим менший змiст.

 

 

Вiдношення мiж поняттями за обсягом

 

Порiвнянiсть Два поняття порiвнянi, якщо їх змiсти мають хо- ча б одну спiльну ознаку i для них можна знайти спiль-

 

 

не родове поняття (унiверсальну множину). Мiж обсягами порiвнюваних понять можуть iснувати логiчнi вiдношення: еквiвалентнiсть, суперечнiсть, протилежнiсть, часткова су- мiснiсть, пiдпорядкування. Прикладом порiвняних понять можуть бути такi: людина i мавпа (можлива унiверсальна множина: ссавцi, тварини, живi iстоти) ; люди, студенти та дiти тощо.

 

Непорiвнянiсть Поняття непорiвнянi, якщо не можна знайти унiверсальну множину, у яку разом входять цi поняття. Та- кi поняття можуть бути названi логiчно незалежними. До непорiвняних можна вiднести поняття вода i веселий.

 

Обсяг поняття визначається множиною тих предметiв, що пiд- падають пiд дане поняття. Вiдношення за обсягом прийнято зо- бражувати за допомогою дiаграм Ейлера-Венна. Колами (замкне- ними областями) позначаються обсяги деяких понять, а прямоку- тником – унiверсальна множина U, на якiй розглядаються поня- ття.

За обсягом порiвнюванi поняття мона подiлити на сумiснi та несумiснi. Сумiснi поняття можуть вступати у вiдношення спiвпа- дiння, перетину та пiдпорядкування. Несумiснiсть понять прояв- ляється у виглядi суперечностi та протилежностi обсягiв понять.

 

 

Сумiснiсть

 

Спiвпадiння, еквiвалентнiсть за обсягом, повна сумiснiсть, Два поняття називаються еквiвалентними за обсягом, якщо їх

обсяги повнiстю