Світ симетрії

Іноді у реальну решітку попадають атоми домішок, тоді в решітці подекуди не вистачає атомів чи їхніх цілих груп. У такому разі можна спостерігати різноманітні викривлення кристалічної структури – дислокації (рис. 43). З дислокаціями пов'язана пластичність, міцність матеріалу і його електричний опір. Зразки руйнуються саме у місцях дислокації. Зміцнення матеріалу досягається або за рахунок створення перешкод переміщенню дефектів зразка, що передбачає спеціальну обробку матеріалу, або за рахунок попередження появи дефектів (вирощують бездефектні кристали).

Симетрія і магнетизм

Рухаючись у полі атомного ядра, електрони збуджують магнітне поле, яке в магнітних матеріалах упорядковане. У феромагнетиках, що намагнічені до насичення, магнітні поля атомів зорієнтовані у напрямі зовнішнього поля.

Особливою різновидністю магнетиків є так звані антиферомагнетики (MnO, Cr, MnS, MnF, FeCl2, FeO, CaO та ін.). Існування антиферомагнетиків було передбачене Неєлем (1932) і Ландау (1933), а експериментально підтверджено методом нейтронографії. Напрями магнітних полів атомів антиферомагнетиків регулярно змінюються від атома до атома, відтак виникає, крім кристалічної, ще й магнітна решітка. На рис. 44,а штрихованими лініями наведена на квадратній решітці елементарна комірка. На рис. 44,б зображена квадратна решітка для антиферомагнетика, де стрілки показують магнітні поля атомів. На відміну від феромагнетиків, електронні спіни антиферомагнетиків зорієнтовані попарно антипаралельно один до одного. В найпростіших випадках електронні спіни утворюють щось подібне на дві просторові підрешітки, вставлені одна в одну, намагнічені в протилежних напрямах.

Кристалічна решітка оксиду марганцю (MnO), як приклад антиферомагнетика (тривимірного), показана на рис. 45. Вона утворена двома однаковими ГЦК-решітками, одна серед яких містить іони марганцю Mn2+, а друга іони кисню O2-.

Позаяк спіни електронів у антиферомагнетиків довільно зорієнтовані один до одного, то антиферомагнетики проявляють себе як дуже слабенькі парамагнетики. Для них існує температура Тн (точка Неєля), при якій антипаралельна орієнтація спінів зникає. У деяких антиферомагнетиків (ербій, диспрозія, сплав марганцю і міді) температур Тн дві, причому антиферомагнітні властивості проявляються тільки на проміжній температурі. Вище верхньої точки Неєля речовина стає парамагнетиком, а при менших, ніж точка Неєля, стає феромагнетиком.

Антиферомагнетики зараз знайшли застосування в логічних елементах і запам'ятовуючих схемах сучасних ЕОМ.

Симетрія світлового променя

Коливання в світлому промені вектора   напруженості електричного поля і вектора   магнітної індукції напрямлені перпендикулярно до лінії поширення світла. Тож світлові хвилі поперечні. Стан світлового променя, при якому в перпендикулярній до нього площині коливання векторів   (а з ним і  ) відсутня осьова симетрія щодо променя, називається поляризацією світла. У поляризованому промені одні напрями коливань вектора   переважають над іншими. Поляризація світла буває плоскою (лінійною) і частковою. Промінь світла, у якому   коливаються в одній площині АВ (яка проходить через промінь  ), називається плоскополяризованим (див.рис.46). У плоскополяризованому промені можливі довільні напрями коливань вектора  , але один з них є переважаючим. У поздовжній же хвилі коливання відбуваються вздовж напряму поширення хвилі   і її властивості відносно якоїсь площини АВ (рис. 46,б), що проведена через напрям її поширення, цілком однакові. 

Під час проходження крізь кристали й розчини (оптично активні середовища) плоскополяризованого світлового променя площина поляризації повертається на певний кут (рис. 47). Уявімо собі, що ми дивимося назустріч променю. Кристал, який повертає площину поляризації за годинниковою стрілкою (лівий гвинт), називається правообертаючим (рис.47,а), а якщо повертає проти годинникової стрілки, лівообертаючим (рис. 47,б). Існують оптично активні (ліво-і правообертаючі) кристали кварцу. Напрями повороту площини поляризації визначається енантиоморфною різновидністю кристала. Залежно від того, в якій кристалічній формі перебуває кристал кварцу, він може бути як правообертаючим, так і лівообертаючим. Один із них є дзеркальним відображенням другого.

Обертання площини поляризації плоскополяризованого світла при проходженні його в оптично активних речовинах виявив у 1811році Д. Араго. Поворот спричиняється двома причинами: 1) гвинтовим розташуванням певної структурної групи атомів кристала вздовж його осі (кварцу); 2) асиметрією самих молекул речовини (цукор). Френель показав (1846), що промені, поляризовані по колу з правим і лівим напрямом обертання, поширюються в кристалі з різною швидкістю, отож, мають різні показники заломлення, відтак роздвоюються.

Поряд з кристалами, існують також рідини, які володіють здатністю обертати площину поляризації. До числа таких рідин належить скипидар, водяний розчин цукру, розчин виннокам'яної кислоти тощо. Звідси випливало, зокрема, що ліво-права асиметрія викликається не тільки структурою середовища як цілого, але й структурою молекул середовища.

Симетрія у світі атомів

Симетрія в природі простежується також на атомному й молекулярному рівнях вивчення речовини, куди не проникає промінь зору людини. Проявляється вона у просторово упорядкованих атомних структурах молекул і кристалів. Це видно хоча б із рис.48, де показана будова вуглекислого газу (а) і водяної пари (б). Тут відразу кидається у вічі площина симетрії (дзеркальна симетрія) молекул   i   – вертикальна пряма. Тож ніщо не зміниться, якщо поміняти місцями парні атоми в молекулі. В кожному випадку парні атоми однаково пов'язані з третім атомом. Аналогічна стрійність (симетрія) властива і складнішим молекулам.

Так, у   (метан) (рис. 48,в) атом вуглецю С має зв'язок з чотирма атомами водню Н.