Світ симетрії

61. Маса моля кристалічної речовини дорівнює  , а густина речовини становить  . Чому дорівнює число z елементарних комірок в одиниці об’єму цього кристала, якщо величини k, n (див. попередню задачу) відомі.

62. Визначити формулу параметра   кубічної комірки, якщо молярна маса і густина речовини кристала відповідно дорівнюють   і  . Параметри k, n відомі.

63. Знайти об’єм V комірки кобальту (гексагональна структура з щільною упаковкою). Густина кобальту   кг/м3.

64. Скільки елементарних комірок містить золота пластинка масою  г. Решітка золота гранецентрована кубічна?

65. Визначити число елементарних комірок в одному молі кристалічної речовини, решітка якої об’ємноцентрована кубічної сингонії.

66. У якого хімічного елемента об’ємноцентрованої кубічної сингонії параметр  нм, якщо густина кристала  кг/м3? У вашому розпорядженні періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва.

67. Густина хлористого срібла (AgCl)  . Скільки молекул   та атомів   містить один моль AgCl? Скільки атомів   містить 1м3 AgCl? Яка відстань d між сусідніми атомами?

68. Чому дорівнює число найближчих сусідів у кожної частинки (антураж) таких типів решіток: а) хлористого цезію   (рис.78); б) кам’яної солі NaCl (рис.35); в) цинкової обманки ZnS (рис.79).

69. Визначити висоту h сферичного сегмента (рис.80) при щільній упаковці куль радіусом r. Чому велична 2r-h не збігається з довжиною вектора  , що дорівнює   (реальний кристал), де   – параметр гексагональної решітки? 

70. Із скількох і яких саме елементарних комірок можна скласти правильну шестикутну призму?

71. Відомо, що решітка алмазу утворена двома однаковими, вкладеними одна в одну ГЦК – решітками, причому перша з них зміщена відносно другої вздовж спільної діагоналі на ¼ її довжини. Знайти найменшу відстань між сусідніми атомами решітки алмазу, число найближчих сусідів у кожного атома і число атомів, що припадають на елементарну комірку. Параметр   решітки алмазу відомий.

72. Поясніть деякі властивості графіту, зокрема: а) м’якість; б) непрозорість; в) теплопровідність.

73. Надломи тіла мають неправильні поверхні. Кристалічне чи аморфне це тіло?

74. Кусок металу в цілому не виявляє анізотропії. Можливо, цей метал не кристалічного складу? Поясність.

75. Атоми, що утворюють кристал, перебувають у рівновазі в певних положеннях. Пояснити, як це може бути.

76. Яке походження сил притягання і відштовхування, що діють між частинками в просторовій решітці кристала (див. попереднє запитання)?

77. У вашому розпорядженні аркуш паперу і круговий циліндр. Сконструюйте з допомогою цього невибагливого знаряддя і матеріалів гвинтову лінію.

78. Порядок розташування нуклеотидів у одному ланцюзі такий: ААЦЦТТТГГ. Яка послідовність нуклеотидів буде на відповідній ділянці другого ланцюга?

79. Спосіб захисту спадкової інформації в молекулах ДНК виявився однаковим в усіх живих організмах. На що це вказує?

80. У відбитому чи прохідному промінні спостерігають картину дифракції від: а) дифракційної решітки; б) кристалічної решітки?

81. У випадку дифракції, яку спостерігають у видимому світлі, використовують лінзу, в фокальній площині якої розміщений екран. Для рентгенівських променів використати лінзу не можна. Чому?

82. Період кристалічної структури 2d менший за довжину хвилі   рентгенівського випромінювання. Чи спостерігатиметься дифракція цього випромінювання?

83. Відбитий промінь буде повністю поляризований, якщо  , де і – кут падіння, n – відносний показник заломлення середовища, від границі якого відбулося відбивання світла. Чому дорівнює кут між падаючим і відбитим променями в цьому разі?

84. Якого типу симетрії позбавлений вектор   в промені частково поляризованого світла?

85. Рентгенівські промені від паладієвого антикатода падають на грань кристала NaCl (рис.35), де білі кружальця – центри іонів Na, а чорні - Сl і відбиваються під кутом  . Визначити довжину падаючої хвилі.

86. Зовнішня симетрія кристала – результат симетричного розташування частинок, з яких кристал побудований. Про це знали ще у кінці XVIII ст. Чим безпосередньо довести, що це справді так?

 

1. Ні.

2. Про інваріантність як прояв закономірностей симетрії в біосвіті.

3. Чергування дня і ночі, пір року, регулярного сходу і заходу небесних світил тощо.

4. Відносно початку координат.

5. Симетрія відносно точки.

6.   ;  ;  ;  ;  .

7. Оу: а), в); г); Ох: г), д).

8. Симетричні відносно осі Ох: в), є); відносно осі Оу: а), б), в), г), е).

9. Оу.

10. Фігура має центр симетрії.

11. Тільки центральну симетрію. Ні, зустрічаються рідко.

12. Площина 3-3, бо відбиття у ній не поєднує одну половину фігури (прямокутника) з другою.

13. Має площину симетрії.

14. Першопочатковий.

15. Безліч зображень, які віддаляються від поверхонь дзеркал.

16.  .

17. Врахувавши, що кут  , побудуємо відбиті від довільних точок С і D дзеркала MN промені джерела світла А. Продовживши їх до перетину, знайдемо точку   - уявне зображення точки А. Зображення симетричне відносно дзеркала MN. Якщо спостерігача розмістити у відбитому пучку світла (рис.81), то спостерігачу видасться,