Логіка

 

 

латинською буквою М (medium). Менший i бiльший термiн вхо- дять не лише у висновок, але також порiзно в обидвi посилки. Таким чином, у силогiзмi є точно три термiни i кожен термiн повторюється двiчи.

Отже, силогiзм – це мiркування, у якому встановлюється зв’я- зок двох крайнiх термiнiв на основi їх вiдношення до середнього термiну. Логiчний перехiд вiд посилок до висновку в категорично- му силогiзмi базується на аксiомi силогiзму: все, що стверджу- ється чи заперечується вiдносно всiх предметiв усякого класу, стверджується або заперечується вiдносно кожного предмету i будь-якої частини предметiв цього класу.

 

 

Семантичний аналiз силогiзму

 

У семантичному аналiзi силогiзму використовується розподi- ленiсть термiнiв у атрибутивних висловлюваннях.

Термiн називається розподiленим, якщо його обсяг повнiстю включається, або повнiстю виключається з обсягу iншого термiну. Тобто, розподiлений термiн мислиться у повному обсязi. Нагля- дно розподiленiсть термiнiв можна показати за допомогою кругiв Ейлера: розподiлений термiн зображується <цiлим> кругом, вiд нього нiчого не вiдрiзається i нiчого не мiститься всерединi круга.

 

Розглянемо висловлювання типу А: всi кити – це ссавцi. Як видно з малюнку, суб’єкт повнi-

P

S стю усiм своїм обсягом входить в предикат (ки-

ти – один з видiв ссавцiв), тому в таблицi суб’єкт

для висловлювання типу А завжди розподiлений. Предикат навпаки, не мислиться у повному обся- зi (так, не всi ссавцi це кити) i можна сказати,

має <дiрку> у виглядi S. Тому предикат для типу А завжди не- розподiлений. Такi приклади можна навести для кожного типу висловлювання.

Розподiленiсть термiнiв стандартна для кожного типу атри- бутивних висловлювань, тому може бути зведена в таблицю. По-

значимо: 1Z розподiлений термiн, а ✷ – нерозподiлений.

 

 

 

Загальнi правила категоричного силогiзму

 

!!! В силогiзмi повинно бути тiльки три термiни.

 

I Правило середнього термiну. Cереднiй термiн має бути розподiлений хоча б в однiй з посилок (iнакше зв’язок мiж крайнiми термiнами залишається невизначеним).

 

II Правило крайнiх термiнiв. Термiн, не розподiлений у по- силцi, не може бути розподiлений у висновку:

 

III Правило посилок i висновку. Кiлькiсть заперечних по- силок дорiвнює кiлькостi заперечних висновкiв.

 

а). Хоча б одна з посилок повинна бути стверджувальною

(А або I), двi заперечнi посилки висновку не дають.

 

б). Якщо одна з посилок – заперечне судження (Е або О), то i висновок повинен бути заперечним.

в). Якщо обидвi посилки стверджувальнi то i висновок має бути стверджувальним.

 

 

Iнструкцiя № 3. Як перевiрити правильнiсть си- логiзму

 

1 Встановити термiни силогiзму: менший, бiльший, середнiй.

 

2 Визначити типи висловлювань, що входять до складу сило- гiзму (АIЕО)

 

3 Записати розподiленiсть термiнiв за таблицею.

 

4 Перевiрити правила силогiзму.

 

4. 1 Правило середнього термiну.

 

4. 2 Правило крайнiх термiнiв.

 

4. 3 Правило посилок i висновку.

 

Силогiзм правильний, якщо виконуються всi правила силогi- зму. Силогiзм неправильний, якщо не виконується хоча б одне з правил.

Приклад: перевiрити правильнiсть силогiзму.

 

 

Кожна людина честолюбна.

Iван Iванович звичайна людина. Iван Iванович – честолюбець.

 

 

 

Дiємо за iнструкцiєю

1. Встановити термiни силогiзму: менший, бiльший, середнiй.

Аналiз силогiзму завжди починається з висновку. Висно- вок записаний пiд горизонтальною лiнiєю. У висновку знайдемо бiльший i менший термiни. Менший термiн Х – це суб’єкт виснов- ку – Iван Iванович. Позначимо його. Вiн зустрiчається i у другiй посилцi, позначимо його й там. Бiльший термiн У – це преди- кат висновку, тобто честолюбець. Позначимо його у висновку i у першiй посилцi (в нiй термiн честолюбець зустрiчається як че- столюбна [людина]). Далi знайдемо середнiй термiн М, вiн двiчi повторюється у посилках. Це [звичайна]людина. Маємо:

M Y

Кожна людина честолюбна. X M

Iван Iванович звичайна людина. X Y

Iван Iванович – честолюбець.

2. Визначити типи висловлювань, що входять до скла- ду силогiзму (АIЕО)

Кожна людина честолюбна – загальностверджувальне А. Iван Iванович – звичайна людина. – одиничне, загальностверджуваль- не А. Висновок також типу А. Позначимо. Маємо:

M Y

A Кожна людина честолюбна.

X M

A Iван Iванович звичайна людина.

X Y

A Iван Iванович – честолюбець.

3. Записати розподiленiсть термiнiв за таблицею.

Так як в даному прикладi всi висловлювання одного типу А, то нам потрiбен лише перший стовпчик таблицi розподiленостi термiнiв.

 

 

M1Z Y✷

A Кожна людина честолюбна.

X1Z M✷

A Iван Iванович звичайна людина.

X1Z Y✷

A Iван Iванович – честолюбець.

4. Перевiрити правила силогiзму.

Перше