Логіка

 

5 Круг – геометричне мiсце точок, вiдстань вiд яких до де- якої точки (центра круга) не перевищує деякого додатнього числа (радiуса круга).

 

6 1. Будь-яка пропозицiйна змiнна є формулою. 2. Якщо А

формула, то A також формула. 3. Якщо А i В формули, то

А&В, А ∨ В, А ⊃ В, А ≡ В також формули. 4. Нiщо iнше не

є формулою.

 

7 Совiсть – це внутрiшнiй суддя.

 

8 Листiвка, зроблена власними руками, – чудовий подарунок до свята.

 

9 Порожня множина – можина, що не мiсить жодного елемен- та.

 

10 Петрик був стриманим хлопчиком. За увесь час перебуван- ня у таборi вiн нi разу не виказав свого невдоволення, проте й щирої радостi вiд нього ми теж не дочекалися – так добре Петро приховував свої почуття.

 

11 Лiд – це замерзла вода.

 

12 Вода – основа всього життя, правду кажуть <без води: нi туди i нi сюди>.

 

13 x2 + bx + c – зведене квадратне рiвняння.

 

14 Ось ця книжка була видана у 1009 роцi.

 

 

15 Шов, який утворюється послiдовними вперед стiбками, на- зивають <вперед голку>.

 

16 Меблями називають стiльцi, табуретки, столи, шафи i лiж- ка.

 

17 Дiєслово – це те, що вiдповiдає на питання що робити?, що зробити?

 

18 Герб – це стилiзований знак.

 

Побудуйте класифiкацiю

 

1 Будизм, iслам, католицизм, махаяна, свiтова релiгiя, право- слав’я, протестантизм, суннiзм, хiнаяна, християнство, ши- їзм.

 

2 Неорганiзованi сукупностi, системнi об’єкти, самоорганiзу- ючi системи, адаптивнi системи, конгломерат, натовп, шту- чний iнтелект.

 

3 Соцiальне буття, духовне буття, буття, об’єктивоване духов- не буття, iндивiдуальне буття (буття окремої людини в су- спiльствi), буття суспiльства, iндивiдуалiзоване духовне бу- ття, буття людини, буття людини в свiтi речей, специфiчне людське буття, буття речей i процесiв.

 

 

Атрибутивнi висловлювання

 

Висловлювання – це осмислений вираз, якому може бути приписане iстиннiсне значення. Атрибутивне висловлювання

- це висловлювання, у якому стверджується або заперечується наявнiсть деякої властивостi у певного класу предметiв. Напри- клад: Всi студенти – розумнi. У цьому висловлюваннi класу студентiв приписується властивiсть бути розумними.

 

 

Структура атрибутивних висловлювань

 

Суб’єкт (S) – термiн, що позначає (непорожнiй) клас предме- тiв, якому приписується властивiсть (логiчний пiдмет). Предикат (P) – термiн, що позначає властивiсть, приписувану суб’єкту (логiчний присудок).

Зв’язка – спосiб об’єднання суб’єкта i предиката. Зв’язка бу- ває стверджувальною (є, являється) i заперечною (не є, не яв- ляється). У звичайнi мовi зв’язку найчастiше опускають, напри- клад: всi люди – тварини. Залежно вiд зв’язки, висловлювання подiляються на стверджувальнi та заперечнi.

Квантор – виражає кiлькiсну характеристику висловлювання. Загалом, видiляють два квантори: квантор загальностi та кван- тор iснування.

 

Канонiчний вигляд простого атрибутивного висловлю- вання

Квантор – суб’єкт – зв’язка – предикат

 

Схема аналiзу атрибутивного висловлювання вiдповiд- ає наведеному канонiчному вигляду.

Наприклад: Кожна людина є твариною.

Суб’єкт виражений термiном людина, предикат – термiном тва- рина, зв’язка – стверджувальна (виражена словом є), квантору вiдповiдає кванторне слово кожна.

Щоб правильно проаналiзувати просте висловлювання, потрi- бно звести його до канонiчного вигляду. Iнодi для цього потрi- бно вiдновити пропущенi частини висловлювання. Наприклад: люди суспiльнi iстоти. Аналiзуємо за шаблоном i вiдновлю- ємо пропущенi елементи. У даному випадку неважко встанови- ти суб’єкт та предикат, зв’язка, хоча й пропущена, але очевидно

 

 

стверджувальна. Єдине питання виникає щодо кванторного слова i, вiдповiдно, квантора. Кванторне слово вiдсутнє – пропущене, але може бути вiдновлене. Для того, щоб вiдновити пропущене кванторне слово треба звернутись до дiйсного стану речей, про якi йдеться у висловлюваннi й пiдiбрати таке кванторне слово, яке б найкраще вiдображало дiйсну ситуацiю. Практично, у на- веденому прикладi потрiбно вирiшити питання всi чи деякi люди є суспiльними iстотами, а так як кожна людина дiйсно є iстотою, що не може вижити поза суспiльством, то вiдповiдь однозначна.

Люди суспiльнi iстоти

Суб’єкт: люди

Предикат: суспiльнi iстоти Зв’язка: стверджувальна Кванторне слово: пропущене (всi) Квантор: загальностi

 

Наприклад: Щасливий той, хто зумiв речей осягнути при- чини. (Вергiлiй. Георгики, II. Переклад С. Шервiнський)

Це висловлювання не записане у канонiчному виглядi i спра- ва не лише у вiдсутностi квантора, але й у порядку термiнiв ви- словлювання. Для того, щоб записати висловлювання у канонi- чнiй формi, треба визначити його суб’єкт та предикат. Згадаємо, що суб’єкт – це логiчний пiдмет, про нього йдеться у вислов- люваннi. Таким чином, щоб визначити суб’єкт, треба визначити про що або кого йде мова. Найчастiше до запропонованого рече- ння можна поставити питання хто? або що? i отримати у якостi вiдповiдi суб’єкт